| I. Changements de référentiel | ||
| I.1. Cinématique dans un référentiel | ||
| a. Référentiel | ||
| b. Le temps en cinématique classique | ||
| c. Repère | ||
| d. Cinématique du point | ||
| I.2. Référentiels en mouvement de translation | ||
| a. Définition | ||
| b. Composition des vitesses et des accélérations | ||
| c. Transformation de Galilée | ||
| I.3. Référentiels en mouvement de rotation uniforme | ||
| a. Définition | ||
| b. Vecteur vitesse angulaire | ||
| c. Composition des vitesses. | ||
| d. Composition des accélérations. | ||
| II. Référentiels non galiléens | ||
| II.1. Postulats de la mécanique classique | ||
| a. Principe d'inertie et référentiels galiléens | ||
| b. Principe fondamental | ||
| c. Principe de relativité de Galilée | ||
| d. Forces de gravité | ||
| II.2. Référentiel non galiléen en translation | ||
| a. Force d'inertie d'entraînement | ||
| b. Principe de l'accéléromètre | ||
| c. Référentiel en chute libre : impesanteur | ||
| d. Référentiel en mouvement gravitationnel | ||
| II.3. Référentiel non galiléen en rotation uniforme | ||
| a. Force d'inertie d'entraînement centrifuge | ||
| b. Force d'inertie de Coriolis | ||
| III. Frottement solide | ||
| III.1. Observations expérimentales | ||
| a. Forces de contact | ||
| b. Force d'adhérence | ||
| c. Frottement de glissement | ||
| III.2. Modélisation du frottement solide | ||
| a. Lois de Coulomb | ||
| b. Puissance dissipée | ||
| c. Exemple : objet sur un plan incliné |
| I. Principes de la thermodynamique | ||
| I.1. Premier principe | ||
| I.2. Second principe | ||
| I.3. Différentielles des fonctions d'état | ||
| I.4. Potentiels thermodynamiques | ||
| II. Systèmes ouverts en régime stationnaire | ||
| II.1. Machines à écoulement | ||
| II.2. Bilan d'enthalpie en régime stationnaire | ||
| II.3. Application : machine à vapeur |
| I. Premier principe de la thermodynamique | ||
| I.1. Enthalpies standard de réaction | ||
| I.2. Calcul des enthalpies standard de réaction | ||
| I.3. Bilan thermique | ||
| II. Second principe de la thermodynamique | ||
| II.1. Enthalpie libre d'un système chimique | ||
| II.2. Enthalpie libre de réaction | ||
| II.3. Calcul de l'enthalpie libre standard | ||
| II.4. Influence de la température | ||
| III. Applications | ||
| III.1. Synthèse de l'ammoniac | ||
| III.2. Dissociation d'un acide en solution aqueuse | ||
| III.3. Formation d'un hydroxyde métallique |
| I. Conduction thermique | ||
| I.1. Transferts thermiques | ||
| I.2. Température et flux thermique | ||
| a. Échelles de longueur | ||
| b. Flux thermique | ||
| c. Loi de Fourier | ||
| d. Analogie électrique-thermique | ||
| I.3. Équation de la chaleur | ||
| a. Problème unidirectionnel sans source | ||
| b. Cas général avec source | ||
| c. Condition initiale et conditions limites | ||
| d. Conduction dans une plaque | ||
| e. Échange thermique entre deux solides | ||
| f. Dissipation électrique dans une plaque | ||
| I.4. Régime stationnaire | ||
| a. Bilan d'énergie et Équation de Poisson | ||
| b. Conduction dans une plaque | ||
| c. Conduction dans deux plaques | ||
| d. Dissipation dans une plaque | ||
| I.5. Convection | ||
| a. Convection au voisinage des surfaces | ||
| b. Condition limite convective | ||
| c. Plaque avec convection |
| I. Électrostatique | ||
| I.1. Champ électrostatique | ||
| a. Loi de Coulomb | ||
| b. Principe de superposition | ||
| c. Lignes de champ | ||
| d. Plan de symétrie | ||
| e. Plan d'antisymétrie | ||
| f. Invariance par rotation | ||
| I.2. Potentiel électrostatique | ||
| a. Circulation et conservation | ||
| b. Potentiel | ||
| c. Opérateur gradient | ||
| d. Surfaces équipotentielles | ||
| I.3. Théorème de Gauss | ||
| a. Flux du champ électrique | ||
| b. Théorème de Gauss | ||
| c. Exemple : monopôle | ||
| d. Tubes de champ | ||
| I.4. Dipôle électrostatique | ||
| a. Définition | ||
| b. Dipôles moléculaires | ||
| c. Potentiel et champ électrostatiques | ||
| d. Action d'un champ sur un dipôle | ||
| I.5. Distributions continues | ||
| a. Distributions volumiques | ||
| b. Sphère chargée | ||
| c. Distributions surfaciques | ||
| d. Plan infini chargé | ||
| e. Condensateur plan | ||
| I.6. Équations locales | ||
| a. Forme locale du théorème de Gauss | ||
| b. Forme locale de la conservation de la circulation | ||
| c. Équation de Poisson de l'électrostatique | ||
| d. Équation de Laplace de l'électrostatique | ||
| II. Magnétostatique | ||
| II.1. Courant électrique | ||
| a. Flux de charge et densité de courant à une dimension | ||
| b. Vecteur densité de courant | ||
| c. Loi d'Ohm dans un conducteur immobile | ||
| d. Courant stationnaire dans un conducteur cylindrique | ||
| e. Courant filiforme | ||
| II.2. Champ magnétostatique | ||
| a. Force magnétique | ||
| b. Théorème d'Ampère | ||
| c. Principe de superposition | ||
| d. Conservation du flux magnétique | ||
| e. Plans de symétrie et d'antisymétrie | ||
| f. Invariances | ||
| II.3. Applications | ||
| a. Fil rectiligne infini | ||
| b. Solénoïde | ||
| II.4. Dipôle magnétique | ||
| a. Définition | ||
| b. Moments magnétiques électroniques | ||
| c. Champ magnétostatique | ||
| d. Action d'un champ sur un dipôle | ||
| II.5. Équations locales | ||
| a. Forme locale de la conservation du flux | ||
| b. Forme locale du théorème d'Ampère | ||
| III. Équations de Maxwell | ||
| III.1. Champ électromagnétique | ||
| III.2. Induction électromagnétique | ||
| a. Force électromotrice | ||
| b. Loi de Faraday et forme locale | ||
| c. Champ électrique induit | ||
| III.3. Conservation de la charge | ||
| a. Principe | ||
| b. Forme locale | ||
| c. Régime quasi-stationnaire | ||
| III.4. Équations de Maxwell | ||
| III.5. Équation de propagation dans le vide | ||
| III.6. Régime sinusoïdal | ||
| a. Champs complexes | ||
| b. Régime quasi-stationnaire | ||
| III.7. Énergie électromagnétique | ||
| a. Théorème de Poynting | ||
| b. Conservation de l'énergie | ||
| IV. Ondes électromagnétiques dans le vide | ||
| IV.1. Équation des ondes | ||
| a. Définition | ||
| b. Ondes planes progressives | ||
| c. Ondes planes progressives sinusoïdales | ||
| d. Ondes planes progressives périodiques | ||
| e. Modulation d'amplitude | ||
| f. Paquets d'onde | ||
| IV.2. Ondes électromagnétiques planes progressives monochromatiques | ||
| a. Relation de dispersion | ||
| b. Structure | ||
| c. Polarisation rectiligne | ||
| d. Puissance rayonnée | ||
| IV.3. Spectre des ondes électromagnétiques et applications | ||
| V. Ondes électromagnétiques dans un milieu dispersif | ||
| V.1. Milieux dispersifs | ||
| a. Définitions | ||
| b. Modulation d'amplitude et vitesse de groupe | ||
| c. Propagation dun paquet d'onde | ||
| V.2. Ondes électromagnétiques dans un plasma | ||
| a. Définition et exemples | ||
| b. Plasma neutre de faible densité | ||
| c. Équation de propagation | ||
| d. Relation de dispersion | ||
| e. Onde plane progressive sinusoïdale | ||
| f. Modulations et paquet d'onde | ||
| g. Phénomène de coupure | ||
| h. Application | ||
| VI. Ondes électromagnétiques et conducteurs | ||
| VI.1. Onde électromagnétique dans un conducteur | ||
| a. Équation de propagation | ||
| b. Effet de peau | ||
| c. Conducteur parfait | ||
| VI.2. Réflexion sur un conducteur parfait | ||
| a. Onde incidente et onde réfléchie | ||
| b. Courant de surface | ||
| c. Onde stationnaire | ||
| d. Bilan de puissance | ||
| e. Conducteur réel | ||
| VI.3. Cavité électromagnétique | ||
| a. Introduction | ||
| b. Cavité à une dimension sans perte | ||
| c. Cavité résonante | ||
| VII. Émission des ondes électromagnétiques | ||
| VII.1. Ondes radio-fréquences et micro-ondes | ||
| a. Antennes émettrice et réceptrice | ||
| b. Dipôle oscillant | ||
| c. Antennes dipolaires | ||
| VII.2. Émission, absorption et diffusion de la lumière | ||
| a. Introduction | ||
| b. Émission spontanée | ||
| c. Absorption et émission induite | ||
| d. Polarisation induite des atomes et molécules | ||
| e. Diffusion de Rayleigh | ||
| f. Indice d'un milieu continu |
| I. Cinétique électrochimique | ||
| I.1. Phénomènes électrochimiques | ||
| a. Conducteurs électroniques et ioniques | ||
| b. Réactions électrochimiques | ||
| c. Transports de matière dans l'électrolyte | ||
| d. Vitesses de réaction et intensité du courant | ||
| I.2. Courbes courant-potentiel | ||
| a. Montage à trois électrodes | ||
| b. Courbe courant-potentiel | ||
| c. Système rapide | ||
| d. Système lent | ||
| e. Oxydation et réduction du solvant | ||
| f. Vagues successives | ||
| II. Conversion et stockage électrochimiques | ||
| II.1. Piles et accumulateurs | ||
| a. Définition et exemples | ||
| b. Étude thermodynamique | ||
| c. Étude cinétique | ||
| d. Caractéristiques électriques | ||
| II.2. Électrolyse | ||
| a. Étude thermodynamique | ||
| b. Étude cinétique | ||
| III. Corrosion humide | ||
| III.1. Phénomènes de corrosion | ||
| a. Réactions électrochimiques | ||
| b. Étude thermodynamique | ||
| c. Étude cinétique | ||
| d. Corrosion différentielle | ||
| e. Couplage galvanique de deux métaux | ||
| III.2. Protection contre la corrosion | ||
| a. Passivation | ||
| b. Protection par anode sacrificielle | ||
| c. Protection par peinture | ||
| d. Protection par électrozinguage | ||
| e. Protection cathodique par courant imposé |
| I. Ondes lumineuses et interférences | ||
| I.1. Ondes lumineuses scalaires | ||
| a. Ondes lumineuses scalaires et intensité | ||
| b. Ondes progressives monochromatiques | ||
| c. Ondes quasi-monochromatiques | ||
| I.2. Approximation de l'optique géométrique | ||
| a. Définition | ||
| b. Rayons lumineux et chemin optique | ||
| c. Surfaces d'onde et théorème de Malus | ||
| d. Stigmatisme | ||
| e. Exemple : miroir plan | ||
| f. Exemple : lentille convergente | ||
| I.3. Interférence de deux ondes | ||
| a. Superposition de deux ondes quasi-monochromatiques | ||
| b. Conditions d'interférence | ||
| c. Cohérences temporelle et spatiale | ||
| d. Franges d'interférences | ||
| I.4. Interférence de deux ondes sphériques | ||
| a. Définition | ||
| b. Franges rectilignes | ||
| c. Franges en anneaux | ||
| II. Interférences de Young | ||
| II.1. Expérience des trous d'Young | ||
| a. Description | ||
| b. Division du front d'onde | ||
| c. Franges d'interférence | ||
| d. Déplacement de la source | ||
| II.2. Expérience des fentes d'Young | ||
| a. Utilisation de fentes | ||
| b. Montage expérimental | ||
| c. Élargissement spatial de la source | ||
| d. Source à cohérence spatiale | ||
| e. Élargissement spectral de la source | ||
| III. Interféromètre de Michelson | ||
| III.1. Interféromètre | ||
| a. Lame séparatrice | ||
| b. Dispositif optique | ||
| c. Lame compensatrice | ||
| d. Schémas simplifiés | ||
| III.2. Réglage en lame d'air | ||
| a. Source ponctuelle | ||
| b. Source étendue | ||
| c. Analyse spectrale d'une source | ||
| III.3. Réglage en coin d'air | ||
| a. Source ponctuelle | ||
| b. Source étendue | ||
| c. Lumière blanche | ||
| d. Contrôle des surfaces optiques | ||
| IV. Interférences à N ondes | ||
| IV.1. Superposition et interférence d'ondes quasi-monochromatiques | ||
| a. Cas général | ||
| b. Phases en progression arithmétique | ||
| IV.2. Réseau de diffraction | ||
| a. Réseau de fentes | ||
| b. Montage optique | ||
| c. Déphasage et interférences constructives | ||
| d. Spectroscopie |
| I. Thermodynamique statistique | ||
| I.1. Notions fondamentales | ||
| a. Microétats et état thermodynamique | ||
| b. Approche probabiliste | ||
| c. Exemple : système de particules à deux états | ||
| I.2. Distribution de Boltzmann | ||
| a. Atmosphère isotherme | ||
| b. Loi de Boltzmann | ||
| c. Calculs statistiques | ||
| I.3. Système de particules indépendantes à énergies discrètes | ||
| a. Généralités | ||
| b. Système à deux niveaux d'énergie | ||
| c. Système à nombre de niveaux d'énergie infini | ||
| I.4. Systèmes à énergie continue | ||
| a. Gaz parfait monoatomique classique | ||
| b. Théorème d'équipartition de l'énergie | ||
| c. Modèle classique des solides |
| I. Équation de Schrödinger | ||
| I.1. Comportement ondulatoire des particules | ||
| a. Quantum de rayonnement | ||
| b. Ondes de de Broglie | ||
| c. Diffraction d'électrons par un cristal | ||
| d. Diffraction de particules par une fente double | ||
| I.2. Équation de Schrödinger | ||
| a. Particule libre | ||
| b. Particule dans un potentiel | ||
| c. États stationnaires | ||
| I.3. Interprétation probabiliste | ||
| a. Amplitude et densité de probabilité | ||
| b. Superposition des fonctions d'onde | ||
| c. Normalisation de la fonction d'onde | ||
| d. Paquet d'onde | ||
| e. Inégalités d'Heisenberg | ||
| f. Conservation de la probabilité | ||
| II. Particule dans un potentiel constant par morceaux | ||
| II.1. Introduction | ||
| II.2. Marche de potentiel | ||
| a. Hypothèses | ||
| b. Onde transmise | ||
| c. Onde évanescente | ||
| II.3. Barrière de potentiel | ||
| a. Hypothèses | ||
| b. Effet tunnel | ||
| c. Application : microscope à effet tunnel | ||
| II.4. Puits de potentiel infini | ||
| a. Hypothèses | ||
| b. États stationnaires et quantification de l'énergie | ||
| c. État fondamental | ||
| d. Superposition d'états stationnaires | ||
| e. Mesure de l'énergie |